Гидравликалық престің кіші поршенінің өлшемі 20 см2 болып табылады. Оның 400 Н күшінің әсеріне не болатын? - Керосин

1. Для первой задачи нам дана площадь маленького поршня ($S_1$) равная 20 см², и нам нужно найти силу ($F_2$), которую он оказывает при давлении ($P_1=400$ Н) на него.

Чтобы найти силу, используем формулу давления:

$$P_1=\frac{F_1}{S_1}$$

где $F_1$ - сила, действующая на маленький поршень, $S_1$ - его площадь.

Переупорядочим формулу, чтобы найти $F_1$:

$$F_1=P_1\cdot S_1$$

Подставим значения:

$$F_1=400\text{Н}\cdot 20\text{см²}=8000\text{Н}$$

Таким образом, сила, которую оказывает маленький поршень, равна 8000 Н.

2. Для второй задачи у нас дано давление пробки большого бака керосина ($P_2=1600$ Па), а также плотность керосина ($\rho =800$ кг/м³). Нужно найти объем керосина в баке.

Для начала найдем силу давления, которую оказывает пробка на керосин:

$$F_2=P_2\cdot S_2$$

где $F_2$ - сила давления, $S_2$ - площадь пробки.

Так как здесь площадь пробки неизвестна, используем формулу силы давления для случая, когда известны масса ($m$) и плотность ($\rho$):

$$F_2=m\cdot g$$

где $g$ - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Также, мы можем выразить массу через плотность и объем:

$$m=\rho \cdot V$$

Тогда формула для силы давления примет вид:

$$F_2=\rho \cdot V\cdot g$$

Сравнивая два полученных выражения для силы давления, получим:

$$\rho \cdot V_1\cdot g=P_2\cdot S_2$$

Раскрывая скобки, получим:

$$\rho \cdot V_1\cdot g=P_2\cdot \pi \cdot r_2^2$$

где $V_1$ - объем керосина, $r_2$ - радиус пробки.

Теперь можем выразить объем керосина:

$$V_1=\frac{P_2\cdot \pi \cdot r_2^2}{\rho \cdot g}$$

Подставим значения:

$$V_1=\frac{1600\text{Па}\cdot \pi \cdot r_2^2}{800\text{кг/м³}\cdot 9,8\text{м/с²}}$$

3. Для третьей задачи у нас дана масса автомобиля ($m=6000$ кг) и площадь давления на поверхность почвы ($S=2000$ см²). Нам нужно найти давление ($P$), которое оказывает автомобиль на поверхность почвы.

Для этого воспользуемся формулой давления:

$$P=\frac{F}{S}$$

где $P$ - давление, $F$ - сила, $S$ - площадь.

Сначала найдем силу:

$$F=m\cdot g$$

Подставим значения:

$$F=6000\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}=58800\text{Н}$$

Теперь найдем давление:

$$P=\frac{F}{S}=\frac{58800\text{Н}}{2000\text{см²}}$$

Преобразуем см² в м²:

$$P=\frac{58800\text{Н}}{2000\cdot {10}^{-4}\text{м²}}$$

Упростим:

$$P=\frac{58800\text{Н}}{0.2\text{м²}}=294000\text{Па}$$

Таким образом, давление автомобиля на поверхность почвы составляет 294000 Па.