Геометрические вопросы. 1. Если точки A, B, C и D даны, и плоскость a проходит через прямую AB, но не проходит через

1. Чтобы определить, сколько из данных точек находятся в плоскости a, мы должны выяснить, что это за прямая AB и где находится точка C относительно плоскости.

а) Если прямая AB лежит в плоскости a, то все точки A, B и C будут находиться в этой плоскости, так как они лежат на прямой AB.

б) Если прямая AB пересекает плоскость a, но точка C находится вне плоскости, тогда только точки A и B будут находиться в плоскости a, а точка C будет располагаться вне плоскости.

В итоге, количество точек, которые находятся в плоскости a, зависит от того, какая из ситуаций описанных выше справедлива. Если прямая AB лежит в плоскости, то все точки A, B и C находятся в этой плоскости. Если прямая AB пересекает плоскость a, но точка C находится вне плоскости, то только точки A и B находятся в плоскости a.

2. Чтобы определить, сколько различных плоскостей можно провести через три данных точки, мы должны рассмотреть все возможные комбинации этих точек.

Возможные случаи:

а) Если все три точки лежат на одной прямой, то через них можно провести только одну плоскость.

б) Если точки A, B и C не лежат на одной прямой, то через них можно провести одну и только одну плоскость.

Таким образом, количество различных плоскостей, которые можно провести через три данные точки, зависит от расположения этих точек. Если они лежат на одной прямой, то через них можно провести только одну плоскость. Если они не лежат на одной прямой, то через них также можно провести только одну плоскость.