Где прямые y-x=-7 и 2x+y пересекаются?
Кедр
Для решения данной задачи мы должны найти точку пересечения двух прямых. Для начала, давайте представим заданные уравнения в виде \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(c\) - это коэффициент смещения.
Для прямой \(y-x=-7\) нам нужно привести уравнение к нужному виду:
\[y = x - 7\]
Теперь посмотрим на уравнение \(2x + y\). Уже видно, что оно находится в нужной форме.
Мы получили систему из двух уравнений:
\[\begin{cases}
y = x - 7\\
2x + y
\end{cases}\]
Теперь мы можем решить эту систему, используя различные методы. Один из самых простых способов - это метод подстановки. Давайте найдем \(y\) в первом уравнении и подставим его во второе уравнение:
\[2x + (x - 7)\]
Теперь решим полученное уравнение:
\[3x - 7\]
\(3x - 7 = 0\) - это наше уравнение пересечения прямых. Решим его:
\[3x = 7\]
\[x = \frac{7}{3}\]
Теперь, чтобы найти значение \(y\), мы можем подставить полученное значение \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
\[y = \frac{7}{3} - 7 = \frac{7}{3} - \frac{21}{3} = -\frac{14}{3}\]
Итак, получаем, что прямые \(y-x=-7\) и \(2x+y\) пересекаются в точке с координатами \(\left(\frac{7}{3}, -\frac{14}{3}\right)\).
Для прямой \(y-x=-7\) нам нужно привести уравнение к нужному виду:
\[y = x - 7\]
Теперь посмотрим на уравнение \(2x + y\). Уже видно, что оно находится в нужной форме.
Мы получили систему из двух уравнений:
\[\begin{cases}
y = x - 7\\
2x + y
\end{cases}\]
Теперь мы можем решить эту систему, используя различные методы. Один из самых простых способов - это метод подстановки. Давайте найдем \(y\) в первом уравнении и подставим его во второе уравнение:
\[2x + (x - 7)\]
Теперь решим полученное уравнение:
\[3x - 7\]
\(3x - 7 = 0\) - это наше уравнение пересечения прямых. Решим его:
\[3x = 7\]
\[x = \frac{7}{3}\]
Теперь, чтобы найти значение \(y\), мы можем подставить полученное значение \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
\[y = \frac{7}{3} - 7 = \frac{7}{3} - \frac{21}{3} = -\frac{14}{3}\]
Итак, получаем, что прямые \(y-x=-7\) и \(2x+y\) пересекаются в точке с координатами \(\left(\frac{7}{3}, -\frac{14}{3}\right)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
