Где находится точка, в которой напряженность электрического поля равна нулю, если два точечных заряда, один со зарядом

Чтобы найти точку, где напряженность электрического поля равна нулю, мы можем использовать принцип равенства модулей и противоположных направлений электрических полей от каждого заряда.

Предположим, что заряды находятся на оси X, где первый заряд с положительным зарядом 0.6 мккл находится в точке x = -5 см, и второй заряд с отрицательным зарядом -0.3 мккл находится в точке x = 5 см.

Мы знаем, что напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом, равна \[\vec{E} = \frac{k \cdot Q}{r^2} \cdot \hat{r}\], где:
- \(\vec{E}\) - напряженность электрического поля,
- \(k\) - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
- \(Q\) - заряд,
- \(r\) - расстояние между точкой, где мы ищем нулевое поле, и точечным зарядом,
- \(\hat{r}\) - единичный вектор, направленный от заряда к точке, где мы ищем поле.

Так как нам нужно найти точку, где поле равно нулю, мы знаем, что нас интересует точка, где суммарная напряженность от двух зарядов равна нулю. Обозначим эту точку как x.

Сначала рассмотрим поле от первого заряда. В точке x оно равно \[\vec{E_1} = \frac{k \cdot Q_1}{(x - x_1)^2} \cdot \hat{r_1}\], где:
- \(Q_1\) - заряд первого заряда,
- \(x_1\) - координата первого заряда (x_1 = -5 см).

Теперь рассмотрим поле от второго заряда. В точке x оно равно \[\vec{E_2} = \frac{k \cdot Q_2}{(x - x_2)^2} \cdot \hat{r_2}\], где:
- \(Q_2\) - заряд второго заряда,
- \(x_2\) - координата второго заряда (x_2 = 5 см).

Теперь мы можем записать уравнение для равенства суммарной напряженности к нулю: \(\vec{E_1} + \vec{E_2} = 0\).

Подставляя значения, получим:
\[\frac{k \cdot Q_1}{(x - x_1)^2} \cdot \hat{r_1} + \frac{k \cdot Q_2}{(x - x_2)^2} \cdot \hat{r_2} = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение численно.