Фруктовый сад оформлен в виде прямоугольника, где отношение длины и ширины составляет 15:11, и при этом длина больше

Давайте приступим к решению задачи.

По условию, мы знаем, что отношение длины к ширине фруктового сада составляет 15:11. Пусть длина сада равна \(15x\) метров, а ширина равна \(11x\) метров.

Также нам дано, что длина больше ширины на 400 метров. Мы можем составить уравнение на основе этой информации:
\[15x - 11x = 400\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(x\):
\[4x = 400\]
\[x = \frac{400}{4} = 100\]

Теперь мы знаем, что длина сада равна \(15 \cdot 100 = 1500\) метров, а ширина равна \(11 \cdot 100 = 1100\) метров.

Каково расстояние, которое сторож должен пройти вокруг сада? Мы можем использовать формулу для нахождения периметра прямоугольника:
\[P = 2 \cdot (L + W)\]
где \(P\) - периметр, \(L\) - длина, \(W\) - ширина.

Подставим известные значения:
\[P = 2 \cdot (1500 + 1100) = 2 \cdot 2600 = 5200\) метров.

Теперь рассчитаем время, затраченное сторожем на обход сада. Мы знаем, что он движется со скоростью 4 км/ч, что равно 4000 м/ч. Таким образом, время будет равно:
\[\frac{5200}{4000} = 1.3\) часа, или 1 час 18 минут (округлено до ближайшей минуты).

Стартовый час сторожа - 17:45. Теперь давайте рассчитаем, сколько времени он потратит на обход. Для этого мы добавим время обхода (1 час 18 минут) к стартовому времени:
\[17:45 + 1:18 = 18:63\]

Однако, 63 минуты - это больше, чем 60 минут в часе. Поэтому мы можем переконвертировать эту минуту в час, вычтя 60 минут и добавив 1 час к результату:
\[18 + 1 = 19\) часов.

Таким образом, сторож вернется домой в 19:00, что означает, что он успеет на начало футбольного матча.

Итак, ответ на задачу: сторож сможет вернуться домой к началу футбольного матча, так как его обход займет 1 час 18 минут, и он вернется в 19:00.