Фізика 2. Які будуть швидкість вильоту і час падіння снаряду , якщо стиснута на 3 см пружина істичного пістолета

Добро пожаловать в увлекательный мир физики! Для решения данной задачи нам потребуется некоторые формулы и принципы физики.

Дано:
Масса снаряда (m) = 25 г = 0.025 кг
Сжатие пружины (x) = 3 см = 0.03 м
Жесткость пружины (k) = 1 кН/м = 1000 Н/м

Задача разделена на две части - определение скорости вылета (v) и времени падения снаряда (t). Давайте решим каждую часть по очереди.

1. Определение скорости вылета (v):

Для этого используем закон Гука и закон сохранения энергии. Закон Гука утверждает, что деформация (сжатие или растяжение) пружины пропорциональна приложенной силе. В нашем случае, сила пружины выражается следующей формулой:

F = k * x,

где F - сила пружины, k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

Так как мы знаем силу пружины, мы можем узнать кинетическую энергию снаряда, когда пружина полностью выпрямляется. Для этого мы можем использовать формулу:

E_k = (1/2) * m * v^2,

где E_k - кинетическая энергия, m - масса снаряда, v - скорость снаряда.

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия пружины при ее сжатии полностью превращается в кинетическую энергию снаряда перед его вылетом. Так мы можем записать:

E_p = E_k,

где E_p - потенциальная энергия, хранящаяся в сжатой пружине.

Потенциальная энергия пружины выражается следующей формулой:

E_p = (1/2) * k * x^2.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его для определения скорости вылета (v):

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2.

Подставим все известные значения и решим уравнение:

(1/2) * 1000 Н/м * (0.03 м)^2 = (1/2) * 0.025 кг * v^2.

Раскроем скобки и упростим выражение:

150 Н * 0.0009 м^2 = 0.0125 кг * v^2.

Далее, деля обе части уравнения на 0.0125 кг, получим:

v^2 = (150 Н * 0.0009 м^2) / 0.0125 кг.

v^2 = 10.8 м^2/с^2.

Наконец, извлекаем корень из обеих частей уравнения, чтобы найти скорость вылета (v):

v ≈ √(10.8 м^2/с^2) ≈ 3.29 м/с.

Таким образом, скорость вылета снаряда составляет около 3.29 м/с.

2. Определение времени падения снаряда (t):

Теперь, чтобы определить время падения снаряда, мы можем воспользоваться законом свободного падения. Закон свободного падения утверждает, что ускорение свободно падающего тела равно ускорению свободного падения на Земле (g), которое составляет приблизительно 9.8 м/с^2.

Формула, связывающая время падения (t) и ускорение свободного падения (g), имеет вид:

t = √(2h/g),

где h - вертикальная высота снаряда.

В данной задаче снаряд летит по горизонтале, поэтому его вертикальная высота (h) равна 0.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

t = √(2 * 0 / 9.8 м/с^2) = √0 = 0 с.

Таким образом, время падения снаряда составляет 0 секунд.

В результате, скорость вылета снаряда составляет около 3.29 м/с и время падения равно 0 секунд.