Есть ли зеленая карточка среди 2019 карточек, выложенных по кругу, если известно, что среди трех подряд идущих карточек

Чтобы решить данную задачу, рассмотрим два возможных варианта: когда наша зеленая карточка находится между двумя желтыми карточками и когда она не находится между желтыми карточками.

1. Предположим, что зеленая карточка находится между двумя желтыми карточками. Если мы выберем две произвольные желтые карточки, то можно заметить, что между ними может находиться одна или несколько зеленых карточек. Но так как известно, что среди трех подряд идущих карточек есть как минимум две желтые, это означает, что в этом случае между двумя желтыми карточками не может быть двух зеленых карточек. Значит, в данном варианте зеленой карточки нет.

2. Теперь рассмотрим вариант, когда зеленая карточка не находится между желтыми карточками. В этом случае, между двумя желтыми карточками может находиться только одна или ни одной зеленой карточки. Также известно, что среди пяти подряд идущих карточек есть как минимум одна красная. Заметим, что наша зеленая карточка отделена от красной карточки не менее чем двумя желтыми карточками.

Теперь рассмотрим возможные варианты размещения цветных карточек. Пусть у нас будет красная карточка, далее две желтые, одна зеленая и еще две желтые (КЖЗЖЖ). Так как зеленая карточка идет после красной и разделяется двумя желтыми, то данная последовательность подходит для условия задачи. Теперь рассмотрим случай, когда зеленая карточка находится до красной (ЗЖЖКЖ). В данном случае зеленая карточка отделена от красной только одной желтой карточкой, что не удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, получается, что зеленая карточка среди 2019 карточек может быть, если она находится после красной карточки и отделена от нее двумя желтыми карточками.