Есть ли у кого-то знания в теории вероятности с решением очень а)? Тёма и Сёма получают купоны из стаканчиков

Данная задача связана с теорией вероятности и конкретно с задачей о коллекционных купонах. Для того чтобы решить ее, нужно определить вероятность того, что объединение коллекций Тёмы и Сёмы приведет к полной коллекции из 17 разных купонов.

Для начала, нам дано, что у Тёмы уже есть 11 разных купонов, а у Сёмы - только 9. Таким образом, между ними имеется 2 общих купона, так как сумма их коллекций равна 11 + 9 = 20, а у них всего 17 разных купонов.

Теперь мы можем рассмотреть какие-либо случаи, в которых Тёма и Сёма получат оставшиеся купоны из коллекции. Для этого нам понадобится знание о вероятности выбора купона из коллекции.

Итак, возможны следующие ситуации:

1) Если Тёма и Сёма выбирают по одному купону из 6 общих, то количество возможных исходов определить сложно, так как это вопрос конкретной реализации. Однако, вероятность того, что они получат одинаковый купон, равна \(\frac{6}{17}\), так как всего в коллекции 17 разных купонов, а им доступно только 6 общих.

2) Второй случай - когда Тёма получает 1 из 6 общих купонов, а Сёма не получает ни одного из них. Вероятность этого равна \(\frac{6}{17} \times \frac{11}{17}\), так как первый игрок выбирает один общий купон из шести, а второй игрок выбирает один из оставшихся 11 купонов.

3) Третий случай - когда Сёма получает 1 из 6 общих купонов, а Тёма не получает ни одного из них. Вероятность этого равна \(\frac{6}{17} \times \frac{9}{17}\), так как первый игрок выбирает один общий купон из шести, а второй игрок выбирает один из оставшихся 9 купонов.

4) В четвертом случае, Тёма получает 2 общих купона, а Сёма не получает ни одного из них. Вероятность этого равна \(\frac{6}{17} \times \frac{5}{17}\), так как первый игрок выбирает 2 общих купона из шести, а второй игрок выбирает один из оставшихся 5 купонов.

Суммируя все эти вероятности, мы найдем общую вероятность того, что объединение коллекций Тёмы и Сёмы даст им полную коллекцию:

\(\frac{5}{17} + \frac{6}{17} + \frac{9}{17} + \frac{6}{17} \times \frac{11}{17} + \frac{6}{17} \times \frac{9}{17} + \frac{6}{17} \times \frac{5}{17}\)

Вычислив эту сумму мы получим окончательный ответ.