Если вероятность события B равна 0,44, а условная вероятность события

Question

Математика: Если вероятность события B равна 0,44, а условная вероятность события A при условии B равна 0,03, то какова вероятность одновременного наступления событий A и B? Выберите один ответ: 1) 0,41 2) 0,47

Yabloko · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Условная вероятность события A при условии B обозначается как P(A|B) и вычисляется как отношение вероятности одновременного наступления событий A и B к вероятности события B.

Мы знаем, что вероятность события B равна 0,44, а условная вероятность события A при условии B равна 0,03. Теперь мы хотим найти вероятность одновременного наступления событий A и B, то есть P(A ∩ B).

Мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Теперь мы можем переупорядочить эту формулу и решить ее относительно P(A ∩ B):

P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B)

Подставляя значения из условия задачи, мы получаем:

P(A ∩ B) = 0,03 * 0,44

Вычисляя это выражение, получаем:

P(A ∩ B) = 0,0132

Таким образом, вероятность одновременного наступления событий A и B равна 0,0132.

Выберем ответ из предложенных вариантов.
Варианты ответа:
1) 0,41
2) 0,47
3) 0,00132
4) 0,82

Верный ответ: 0,00132 (вариант 3).

Если вероятность события B равна 0,44, а условная вероятность события A при условии B равна 0,03, то какова вероятность

Yabloko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!