Если в треугольнике ABC точки M и N являются серединами сторон

Question

Геометрия: Если в треугольнике ABC точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, и координаты MN равны (-2;1;0), а координаты AB равны (3;-5;6), то какова сумма координат вектора

Владимирович · Accepted Answer

Для начала, нам нужно найти координаты вектора MN. Мы знаем, что точка M является серединой стороны AB, а точка N – серединой стороны BC.

Чтобы найти координаты вектора MN, мы вычитаем координаты точки A из координат точки M и координаты точки B из координат точки N. Это можно записать следующим образом:

\[
MN = M - N = \begin{pmatrix} x_M \\ y_M \\ z_M \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} x_N \\ y_N \\ z_N \end{pmatrix}
\]

Подставим известные значения:

\[
\begin{pmatrix} x_M \\ y_M \\ z_M \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \\ 6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}
\]

Для вычисления координаты x_M мы вычитаем -2 из 3:

\[
x_M = 3 - (-2) = 5
\]

Точно так же, для вычисления координаты y_M мы вычитаем 1 из -5:

\[
y_M = -5 - 1 = -6
\]

А для вычисления координаты z_M, мы вычитаем 0 из 6:

\[
z_M = 6 - 0 = 6
\]

Таким образом, координаты вектора MN равны (5, -6, 6).

Чтобы найти сумму координат вектора MN, мы складываем его координаты:

\[
5 + (-6) + 6 = 5 - 6 + 6 = 5
\]

Таким образом, сумма координат вектора MN равна 5.

Если в треугольнике ABC точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, и координаты MN равны (-2;1;0

Владимирович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!