Если в цепи известны сопротивления R1=45 Ом, R2=90 Ом, R3=30 Ом и ток в первой ветви I1=2 А, то какой будет ток

Для начала, нам понадобится применить закон Ома для каждого сопротивления в цепи. Как вы знаете, закон Ома гласит, что напряжение \(U\) на сопротивлении равно произведению сопротивления \(R\) на ток \(I\) через это сопротивление. То есть \(U = R \cdot I\).

Для первого сопротивления (\(R1\)) сопротивление равно 45 Ом, и известно, что ток через него \(I1\) равен 2 А. Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти напряжение на \(R1\). Подставим известные значения в формулу:

\[U1 = R1 \cdot I1\]
\[U1 = 45 \, \text{Ом} \cdot 2 \, \text{А}\]
\[U1 = 90 \, \text{В}.\]

Теперь перейдем ко второму сопротивлению (\(R2\)). Сопротивление равно 90 Ом. Мы знаем, что ток, проходящий через первое сопротивление (\(I1\)), также проходит через \(R2\), что означает \(I2 = I1\). Тогда, используя закон Ома, можем выразить напряжение на \(R2\):

\[U2 = R2 \cdot I2\]
\[U2 = 90 \, \text{Ом} \cdot 2 \, \text{А}\]
\[U2 = 180 \, \text{В}.\]

Теперь рассмотрим третье сопротивление (\(R3\)). Сопротивление равно 30 Ом. Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти напряжение на \(R3\). Так как ток, проходящий через \(R1\) и \(R2\), также проходит через \(R3\), то \(I3 = I1 = I2\). Тогда, используя закон Ома, можем выразить напряжение на \(R3\):

\[U3 = R3 \cdot I3\]
\[U3 = 30 \, \text{Ом} \cdot 2 \, \text{А}\]
\[U3 = 60 \, \text{В}.\]

Теперь мы знаем напряжения на всех сопротивлениях в цепи: \(U1 = 90 \, \text{В}\), \(U2 = 180 \, \text{В}\) и \(U3 = 60 \, \text{В}\).

Чтобы найти общий ток в цепи \(I\) и общую мощность в цепи \(P\), мы должны использовать закон Кирхгофа для суммы токов. Закон Кирхгофа утверждает, что сумма токов в узле равна нулю.

\[I1 + I2 + I3 = I\]
\[2 \, \text{А} + 2 \, \text{А} + 2 \, \text{А} = I\]
\[6 \, \text{А} = I\]

Таким образом, общий ток в цепи равен 6 А.

Чтобы найти общую мощность в цепи, мы можем использовать формулу мощности \(P = U \cdot I\). У нас уже есть значения напряжений (\(U1\), \(U2\) и \(U3\)), а общий ток в цепи (\(I\)) равен 6 А. Подставим значения в формулу:

\[P = (U1 + U2 + U3) \cdot I\]
\[P = (90 \, \text{В} + 180 \, \text{В} + 60 \, \text{В}) \cdot 6 \, \text{А}\]
\[P = 330 \, \text{В} \cdot 6 \, \text{А}\]
\[P = 1980 \, \text{Вт}.\]

Таким образом, общий ток в цепи равен 6 А, а общая мощность в цепи равна 1980 Вт.