Если увеличить расстояние между двумя одноименными заряженными телами в вакууме в 4 раза, как изменится сила их взаимодействия, если изначально была равна 1 н?
Григорьевна
Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя заряженными телами. Формула закона Кулона:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Где:
\(F\) - сила взаимодействия между заряженными телами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов этих тел,
\(r\) - расстояние между заряженными телами.
Итак, пусть изначально сила взаимодействия была равна \(F_0\), расстояние между заряженными телами \(r_0\).
Если увеличить расстояние в 4 раза, то новое расстояние будет \(4r_0\). Теперь подставим новое расстояние в формулу закона Кулона:
\[F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(4r_0)^2}}\]
\[F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{16r_0^2}}\]
Теперь сравним новую силу взаимодействия \(F"\) с изначальной силой \(F_0\):
\[\frac{{F"}}{{F_0}} = \frac{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{16r_0^2}}}}{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_0^2}}} = \frac{1}{16}\]
Таким образом, если увеличить расстояние между заряженными телами в 4 раза, сила их взаимодействия уменьшится в 16 раз.
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
Где:
\(F\) - сила взаимодействия между заряженными телами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов этих тел,
\(r\) - расстояние между заряженными телами.
Итак, пусть изначально сила взаимодействия была равна \(F_0\), расстояние между заряженными телами \(r_0\).
Если увеличить расстояние в 4 раза, то новое расстояние будет \(4r_0\). Теперь подставим новое расстояние в формулу закона Кулона:
\[F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(4r_0)^2}}\]
\[F" = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{16r_0^2}}\]
Теперь сравним новую силу взаимодействия \(F"\) с изначальной силой \(F_0\):
\[\frac{{F"}}{{F_0}} = \frac{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{16r_0^2}}}}{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_0^2}}} = \frac{1}{16}\]
Таким образом, если увеличить расстояние между заряженными телами в 4 раза, сила их взаимодействия уменьшится в 16 раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
