Если уровень напряженности электрического поля в проводнике уменьшить в два раза, то как изменится плотность тока?

Для ответа на этот вопрос нужно использовать закон Ома, который связывает напряжение, силу тока и сопротивление.

Согласно закону Ома, сила тока (\(I\)) в проводнике пропорциональна напряжению (\(U\)) и обратно пропорциональна сопротивлению (\(R\)) проводника. Математически это можно выразить следующим образом: \(I = \frac{U}{R}\).

В данном случае, задача говорит нам, что напряжение в проводнике уменьшилось в два раза. Обозначим изначальное напряжение как \(U_1\) и новое напряжение как \(U_2\). Согласно условию задачи, \(U_2 = \frac{U_1}{2}\).

Нам нужно найти, как изменится плотность тока. Плотность тока (\(J\)) представляет собой силу тока (\(I\)), проходящего через поперечное сечение проводника, деленную на площадь этого сечения (\(A\)). Математически это можно записать как: \(J = \frac{I}{A}\).

Теперь объединим полученные формулы и найдем изменение плотности тока:

\[J_2 = \frac{I_2}{A} = \frac{U_2}{R} = \frac{\frac{U_1}{2}}{R} = \frac{U_1}{2R}\]

Таким образом, плотность тока (\(J_2\)) уменьшится в два раза по сравнению с исходной плотностью тока \(J_1\). Визуальное обоснование этого результата состоит в том, что если напряжение уменьшилось в два раза, а сопротивление осталось неизменным, то меньшее напряжение создает меньший поток зарядов через поперечное сечение проводника, что приводит к уменьшению плотности тока.