Если углы b и c треугольника abc равны 64° и 86° соответственно, то какова

Question

Геометрия: Если углы b и c треугольника abc равны 64° и 86° соответственно, то какова длина стороны bc, если диаметр окружности, описанной около треугольника abc, равен

Dobryy_Drakon · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны bc треугольника abc, мы можем использовать закон синусов. Давайте приступим к решению.

Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу ее противолежащего угла является постоянным для всех трех сторон.

Итак, в нашем случае у нас есть углы b и c и нам нужно найти длину стороны bc. Пусть длина стороны bc равна a.

Закон синусов гласит:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

где A, B и C - это углы треугольника, а a, b и c - соответствующие им стороны.

Мы знаем угол b равен 64°, а угол c равен 86°.

Теперь подставим величины в формулу закона синусов:

\[\frac{a}{\sin 64°} = \frac{c}{\sin 86°}\]

Мы также знаем, что окружность, описанная около треугольника abc, имеет диаметр (или, что то же самое, длину) равную a. Поэтому мы можем заменить переменную a значением диаметра окружности и переписать формулу:

\[\frac{d}{\sin 64°} = \frac{c}{\sin 86°}\]

где d - диаметр окружности.

Теперь мы можем найти значение стороны bc, подставив значения углов и диаметра в формулу и решив ее.

\[c = d \cdot \frac{\sin 86°}{\sin 64°}\]

Вот и ответ! Длина стороны bc равна \(d \cdot \frac{\sin 86°}{\sin 64°}\), где d - это диаметр окружности.

Если углы b и c треугольника abc равны 64° и 86° соответственно, то какова длина стороны bc, если диаметр окружности

Dobryy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!