Если сумма пренумерандной ренты равна 480 тыс. рублей и процентная ставка составляет 10 %, то какова будет наращенная

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета пренумерандной ренты.

Общая формула для расчета ренты пренумерандной с постоянными периодическими платежами выглядит следующим образом:

\[ S = \dfrac{A \cdot (1 - (1 + i)^{-n})}{i} \]

где:
- S - сумма пренумерандной ренты;
- A - размер периодического платежа;
- i - процентная ставка в виде десятичной дроби (в данном случае 0,1);
- n - количество периодов.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти размер периодического платежа A, поскольку все остальные значения известны.

Для начала, нам необходимо найти количество периодов n. Мы можем это сделать, используя формулу:

\[ n = \dfrac{\ln\left(\dfrac{S \cdot i}{A} + 1\right)}{\ln(1 + i)} \]

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[ n = \dfrac{\ln\left(\dfrac{480000 \cdot 0.1}{A} + 1\right)}{\ln(1 + 0.1)} \]

Теперь, когда у нас есть значение n, мы можем использовать основную формулу для расчета суммы пренумерандной ренты:

\[ 480000 = \dfrac{A \cdot (1 - (1 + 0.1)^{-n})}{0.1} \]

Теперь необходимо решить и данное уравнение относительно неизвестного A.

Для решения данного уравнения вам потребуется использовать алгебраические методы, такие как метод подстановки, метод исключения, или уравнение преобразования, чтобы выразить неизвестное значение A.

После нахождения значения A, мы сможем найти наращенную сумму обычной ренты преднумерандо, просто умножив A на количество периодов n.