На столе лежат фрукты - апельсин, манго, груша, лимон и яблоко. Апельсин весит на 15 г больше, чем лимон, и не легче

Давайте разберем эту задачу пошагово. Количество фруктов на столе: апельсин, манго, груша, лимон и яблоко.

1. Пусть $x$ - это вес лимона. Тогда вес апельсина будет равен $x+15$ граммов.

2. Зная, что апельсин не легче яблока, мы можем записать неравенство: $x+15\ge x+22$. Отсюда получаем, что $15\ge 22$, что неверно. Значит, наша предположение неправильное.

3. Попробуем другое предположение: пусть $y$ - это вес яблока, и тогда вес груши равен $y+22$ грамма.

4. Также у нас есть информация, что манго весит на 40 граммов больше, чем апельсин. Мы знаем, что вес апельсина равен $x+15$, поэтому вес манго будет равен $(x+15)+40=x+55$ граммов.

5. Так как только один фрукт тяжелее яблока, у нас есть неравенства: $y>x+15$, $y>y+22$, $y>x+55$.

Теперь давайте решим эти неравенства, чтобы найти интервалы, в которых могут находиться веса лимона и яблока.

6. Из неравенства $y>x+15$ мы можем заключить, что $x<y-15$.

7. Из неравенства $y>y+22$ мы не можем сделать какие-либо выводы, так как оно неверно.

8. Из неравенства $y>x+55$ мы можем заключить, что $x<y-55$.

Таким образом, мы можем сказать, что вес лимона находится в интервале $(-\mathrm{\infty },y-15)$, а вес яблока находится в интервале $(-\mathrm{\infty },y-55)$.

9. Чтобы понять, насколько граммов самый легкий фрукт легче самого тяжелого, нам нужно найти разницу между самым маленьким и самым большим возможными значениями.

10. Минимальное значение веса лимона будет означать, что $x$ стремится к $-\mathrm{\infty }$, и минимальное значение веса яблока будет означать, что $y$ стремится к $-\mathrm{\infty }$.

11. Таким образом, разница между самым легким фруктом и самым тяжелым составляет $\mathrm{\infty }$ граммов.

Итак, самый легкий фрукт на столе легче самого тяжелого фрукта на любое число граммов.