Если сторона клетки равна, то какой ctg угла С на тетрадном листочке, где изображён треугольник АВС?

Для начала, давайте вспомним, что такое тетрадный листочек и что такое треугольник. Тетрадный листочек - это лист бумаги, разделённый на квадраты с одинаковой стороной, которые называются клетками. Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх отрезков, называемых сторонами, и трёх точек, где стороны пересекаются, называемых вершинами.

Теперь перейдём к решению задачи. По условию, сторона клетки равна. Обозначим эту сторону буквой a.

Для начала, нам нужно найти длины сторон треугольника ABC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае треугольник ABC - не прямоугольный, но мы можем воспользоваться его подобием, с такой же формой, но в другом масштабе. Представьте себе, что мы увеличили каждую сторону треугольника ABC в a раз.

Поэтому, длина стороны AB тоже равна a, а длина стороны AC равна 2a.

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ACD (подобный ABC) с прямым углом в вершине C. Так как сторона AC равна 2a, сторона CD равна a и сторона AD равна 3a.

Теперь, чтобы найти ctg угла C, нам нужно знать значения катета и гипотенузы прямоугольного треугольника ACD.

Используя основное соотношение для ctg, которое говорит, что ctg угла равен отношению катета к гипотенузе, мы можем записать:

\[\ctg C = \frac{{AD}}{{CD}}\]

Подставляя значения сторон треугольника ACD, получаем:

\[\ctg C = \frac{{3a}}{{a}} = 3\]

Таким образом, ctg угла C равен 3.

Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!