Докажите, что ∠BAC = ∠CDB, при условии, что на рисунке отрезки AC и BD равны

Question

Геометрия: Докажите, что ∠BAC = ∠CDB, при условии, что на рисунке отрезки AC и BD равны, а углы ∠CAD и ∠BDA равны

Vesenniy_Veter · Accepted Answer

Для доказательства равенства углов ( angle BAC ) и ( angle CDB ) в данной задаче можно воспользоваться свойствами параллельных прямых и направленными углами. У нас имеется рисунок, на котором находятся точки (A ), (B ), (C ) и (D ), а также отрезки (AC ) и (BD ). Дано, что эти отрезки равны: (AC = BD ). Также дано, что углы ( angle CAD ) и ( angle BDA ) равны между собой: ( angle CAD = angle BDA ). Обратимся к свойству параллельных прямых: если две параллельные прямые (m ) и (n ) пересекают третью прямую (l ), то сумма углов, образованных l с этими прямыми, будет равна 180 градусам. В нашем случае возьмем прямую (l ) равную (AB ) и параллельную ей прямую (m ) проходящую через точку (C ). Пусть точка пересечения прямой (m ) с (BD ) будет обозначена как (E ). Таким образом, у нас получаются две параллельные прямые: (AB ) и (m ), пересекаемые третьей прямой (BD ). Из свойства параллельных прямых, сумма углов, образованных (BD ) с (AB ) и (m ), также будет равна 180 градусам. Разделим

Докажите, что ∠BAC = ∠CDB, при условии, что на рисунке отрезки AC и BD равны, а углы ∠CAD и ∠BDA равны

Vesenniy_Veter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!