Если собственная частота колебательного контура составляет 100 Гц, то какую

Question

Физика: Если собственная частота колебательного контура составляет 100 Гц, то какую индуктивность должна иметь катушка, если емкость конденсатора в контуре равна 1 мкФ? Выберите из вариантов ответа

Алексеевна · Accepted Answer

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой резонансной частоты колебательного контура:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

где \( f \) - резонансная частота контура, \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора.

Дано, что резонансная частота контура равна 100 Гц, а емкость конденсатора равна 1 мкФ (1 микрофарад = \( 10^{-6} \) Ф).

Подставим известные значения в формулу и найдем индуктивность катушки:

\[ 100 = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \cdot 1 \cdot 10^{-6}}} \]

Для нахождения индуктивности \( L \) перейдем к пропорции:

\[ \sqrt{L \cdot 10^{-6}} = \frac{1}{2\pi \cdot 100} \]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ L \cdot 10^{-6} = \left(\frac{1}{2\pi \cdot 100}\right)^2 \]

Далее, решим полученное уравнение относительно \( L \):

\[ L = \left(\frac{1}{2\pi \cdot 100}\right)^2 \cdot 10^6 \]

Выполним необходимые вычисления:

\[ L = \left(\frac{1}{2\pi \cdot 100}\right)^2 \cdot 10^6 \approx 10^{-4} \, \text{Гн} \]

Таким образом, катушка должна иметь индуктивность, равную \( 10^{-4} \) Гн (3-й вариант ответа).

Если собственная частота колебательного контура составляет 100 Гц, то какую индуктивность должна иметь катушка, если

Алексеевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!