Какой будет расстояние, которое пройдет шарик до пятого отскока, если он падает

Question

Физика: Какой будет расстояние, которое пройдет шарик до пятого отскока, если он падает с высоты 1 метр и отскакивает каждый раз на половину высоты падения?

Magicheskiy_Labirint · Accepted Answer

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться в понятии высоты падения и отскока, а также понять, как эти значения связаны между собой.

Высота падения шарика составляет 1 метр. Каждый раз, когда шарик отскакивает, он поднимается на половину высоты падения, то есть на \( \frac{1}{2} \) метра. Это означает, что после первого отскока шарик поднимется на \( \frac{1}{2} \) метра, после второго отскока на \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \) метра, после третьего отскока на \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \) метра, и так далее.

Мы можем записать это в виде числовой последовательности:

1-й отскок: \( \frac{1}{2} \) метра
2-й отскок: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \) метра
3-й отскок: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \) метра
4-й отскок: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \) метра
...

Мы можем объединить все эти значения в сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

\[ S = \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{2}} = 1 \]

Таким образом, расстояние, которое пройдет шарик до пятого отскока, равно 1 метру.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какой будет расстояние, которое пройдет шарик до пятого отскока, если он падает с высоты 1 метр и отскакивает каждый

Magicheskiy_Labirint

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!