1. Каков угол, под которым падает луч света, если угол между падающим и отраженным лучами составляет 45°? Каков угол

1. Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся правила отражения света. При отражении света угол падения равен углу отражения. Известно, что угол между падающим и отраженным лучами составляет 45°. Это значит, что угол падения также равен 45°.

Угол между падающим лучом и поверхностью зеркала может быть найден как дополнительный к углу падения. Поэтому угол между падающим лучом и поверхностью зеркала составляет \(90° - 45° = 45°\).

Ниже приведена схема:

\[
\begin{array}{c}
\text{Падающий луч} \rightarrow \\
\angle i \\
\downarrow \\
\text{Зеркало} \\
\downarrow \\
\angle r \\
\downarrow \\
\text{Отраженный луч}
\end{array}
\]

2. Чтобы перерисовать отраженный луч с использованием правил построения, нужно нарисовать прямую, параллельную падающему лучу и проходящую через конец отраженного луча. Обозначим точку пересечения этой прямой с поверхностью зеркала как точку P. Проведем линию от точки P до точки, где произошло падение света на зеркало (точка I). Получим перерисованный отраженный луч.

3. Чтобы перерисовать изображение предмета в зеркале, нужно нарисовать линию, параллельную падающему лучу, начинающуюся от конца отраженного луча и проходящую через предмет. Затем нужно нарисовать линию, проходящую через точку пересечения предыдущей линии с поверхностью зеркала и конец отраженного луча. Это даст нам перерисованное изображение предмета в зеркале.

4. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов угла падения и угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Таким образом, мы можем записать:

\[
\frac{\sin(i)}{\sin(r)} = \frac{n_2}{n_1}
\]

Где \(i\) - угол падения света на поверхность, \(r\) - угол преломления света, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха), а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (стекла).

Дано, что угол падения \(i = 60°\) и угол преломления \(r = 42°\). Мы должны найти показатель преломления стекла, то есть \(n_2\).

Заменим известные значения в формуле:

\[
\frac{\sin(60°)}{\sin(42°)} = \frac{n_2}{n_1}
\]

Теперь найдем значение показателя преломления стекла \(n_2\), подставим \(n_1 = 1\) (показатель преломления воздуха):

\[
\frac{\sin(60°)}{\sin(42°)} = \frac{n_2}{1}
\]

Отсюда получаем:

\[
n_2 = \frac{\sin(60°)}{\sin(42°)}
\]

Вычисляя значение \(n_2\), получаем результат.

5. Чтобы перерисовать преломленный луч, нужно провести прямую линию из точки, где произошло преломление света на поверхности стекла, в сторону, куда направлена преломленный луч. Это даст нам перерисованный преломленный луч.