Если радиус круга равен 2 см, то какова площадь сектора и градусная мера дуги

Question

Геометрия: Если радиус круга равен 2 см, то какова площадь сектора и градусная мера дуги этого сектора?

Летучая_Мышь · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом нам необходимо найти площадь сектора круга. Для этого мы можем использовать следующую формулу:
\[S = \frac{{\theta}}{360} \cdot \pi r^2\]
где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - градусная мера дуги, \(r\) - радиус круга.

2. Для начала посчитаем \(r^2\):
\[r^2 = 2^2 = 4\]

3. Теперь, чтобы найти площадь сектора, нам нужно знать градусную меру дуги. Допустим, эта мера равна \(\theta\) градусам.

4. Подставляем значения в формулу и получаем следующее:
\[S = \frac{{\theta}}{360} \cdot \pi \cdot 4\]

5. Размеры дуги (или ее градусная мера) не были указаны в задаче, но мы можем выразить градусную меру через площадь сектора. Предположим, что площадь сектора равна половине от площади всего круга. Тогда:
\[S = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot 2^2\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot 4\]
\[S = 2\pi\]

Отсюда мы можем найти градусную меру \(\theta\):
\[\frac{\theta}{360} \cdot \pi \cdot 4 = 2\pi\]
\[\frac{\theta}{360} \cdot 4 = 2\]
\[\frac{\theta}{90} = 1\]
\[\theta = 90\]

Таким образом, площадь сектора равна \(2\pi\) квадратных сантиметра, а градусная мера дуги равна 90 градусам.

Если радиус круга равен 2 см, то какова площадь сектора и градусная мера дуги этого сектора?

Летучая_Мышь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!