Если прямые m и n, которые находятся в плоскости β, параллельны, будет

Question

Геометрия: Если прямые m и n, которые находятся в плоскости β, параллельны, будет ли другая прямая, пересекающая их, также находиться в плоскости

Darya_9780 · Accepted Answer

Да, если прямые ( m ) и ( n ) параллельны и находятся в плоскости ( beta ), то любая прямая, пересекающая эти две прямые, также будет находиться в плоскости ( beta ). Обоснование этого можно представить следующим образом: 1. Допустим, что прямые ( m ) и ( n ) параллельны и находятся в плоскости ( beta ). 2. Возьмем любую прямую, пересекающую ( m ) и ( n ), и обозначим ее как прямую ( l ). 3. Пусть точка ( A ) - это точка пересечения ( m ) и ( l ), а точка ( B ) - это точка пересечения ( n ) и ( l ). 4. Так как прямые ( m ) и ( n ) параллельны, то углы ( angle A ) и ( angle B ) будут соответственно вертикальными углами. 5. Вертикальные углы равны между собой, поэтому ( angle A = angle B ). 6. Также дано, что прямые ( m ) и ( n ) находятся в плоскости ( beta ). 7. Точка пересечения ( A ), точка пересечения ( B ) и прямая ( l ) находятся в плоскости ( beta ). 8. Таким образом, прямая ( l ) также будет находиться в плоскости ( beta ). Таким образом, можно сделать вывод, что любая прямая

Если прямые m и n, которые находятся в плоскости β, параллельны, будет ли другая прямая, пересекающая их, также

Darya_9780

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!