Если прямая не пересекает отрезок AB, то точки A и B находятся в одной

Question

Геометрия: Если прямая не пересекает отрезок AB, то точки A и B находятся в одной полуплоскости относительно нее. Правильно ли это утверждение?

Мишка_4686 · Accepted Answer

Да, это утверждение верно. Рассмотрим прямую и отрезок AB.

Если прямая не пересекает отрезок AB, значит она либо параллельна отрезку, либо находится вне его.

Предположим, что прямая параллельна отрезку AB. Тогда все точки прямой и отрезка A и B находятся в одном полупространстве, например выше или ниже отрезка.

Если же прямая находится вне отрезка AB, то можно провести прямую, которая параллельна и проходит через отрезок AB. В этом случае все точки этой прямой и отрезка A и B находятся в одном полупространстве.

Итак, в обоих случаях – когда прямая параллельна отрезку или находится вне него – точки A и B находятся в одной полуплоскости относительно прямой.

Таким образом, утверждение "Если прямая не пересекает отрезок AB, то точки A и B находятся в одной полуплоскости относительно нее" является верным.

Если прямая не пересекает отрезок AB, то точки A и B находятся в одной полуплоскости относительно нее. Правильно

Мишка_4686

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!