Если предположить, что корень из двух равен a, найдите диагональ описанного

Question

Геометрия: Если предположить, что корень из двух равен a, найдите диагональ описанного вокруг окружности квадрата со стороной

Zvezdochka · Accepted Answer

Чтобы найти диагональ описанного вокруг окружности квадрата со стороной, предположив, что корень из двух равен а, нам потребуется использовать некоторые геометрические и алгебраические принципы.

Давайте представим себе квадрат со стороной, которая равна а. Обозначим его сторону как s. Зная, что сторона квадрата равна a, мы можем записать это как:

s = a

Также важно знать, что диагональ квадрата (d) и его сторона (s) связаны через теорему Пифагора. Это говорит нам, что квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин сторон:

d^2 = s^2 + s^2

d^2 = 2s^2

Теперь мы можем заменить s на a и упростить уравнение:

d^2 = 2a^2

Для нахождения длины диагонали (d) нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

d = \sqrt{2a^2}

Давайте использовать информацию о том, что корень из двух равен а и заменим его:

d = \sqrt{2 * a^2}

Теперь давайте упростим это выражение:

d = \sqrt{2} * \sqrt{a^2}

d = \sqrt{2} * a

Таким образом, мы получили, что диагональ описанного вокруг окружности квадрата со стороной a равна \sqrt{2} * a.

Это решение основывается на применении геометрических и алгебраических принципов. Я надеюсь, что это помогло вам понять, как найти диагональ.

Если предположить, что корень из двух равен a, найдите диагональ описанного вокруг окружности квадрата со стороной

Zvezdochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!