Если предположить, что ∣∣a→∣∣ = 28 и ∣∣∣b→∣∣∣ = 14, какие вариации могут быть

Question

Геометрия: Если предположить, что ∣∣a→∣∣ = 28 и ∣∣∣b→∣∣∣ = 14, какие вариации могут быть в ∣∣∣a→+b→∣∣∣? Какое наименьшее и наибольшее значение может иметь длина вектора a→

Gloriya · Accepted Answer

Дано: ( | mathbf{a} | = 28 ) и ( | mathbf{b} | = 14 ). Мы знаем, что вектор можно представить как направленный отрезок, длина которого известна как модуль или норма вектора. В данном случае, нам задана норма для векторов ( mathbf{a} ) и ( mathbf{b} ). Модуль суммы двух векторов равен длине диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах. Используя теорему Пифагора, можно определить наименьшее и наибольшее значение длины вектора ( mathbf{a} ). Наименьшее значение: Если векторы ( mathbf{a} ) и ( mathbf{b} ) коллинеарны, то диагональ параллелограмма будет равна разности модулей векторов: ( | mathbf{a} + mathbf{b} | = | mathbf{a} | - | mathbf{b} | = 28 - 14 = 14 ). Наибольшее значение: Если векторы ( mathbf{a} ) и ( mathbf{b} ) направлены в противоположных направлениях, то диагональ параллелограмма будет равна сумме модулей векторов: ( | mathbf{a} + mathbf{b} | = | mathbf{a} | + | mathbf{b} | = 28 + 14 = 42 ). Таким образом, наименьшая длина вектора ( mathbf{a} ) равна

Если предположить, что ∣∣a→∣∣ = 28 и ∣∣∣b→∣∣∣ = 14, какие вариации могут быть в ∣∣∣a→+b→∣∣∣? Какое наименьшее

Gloriya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!