1. Постройте две окружности с центрами, расстояние между которыми равно разности двух радиусов. Обведите их радиусы

Решение:
1. Для построения двух окружностей с центрами, расстояние между которыми равно разности двух радиусов, следуйте следующим шагам:

a) Нарисуйте ось \(AB\) и выберите точку \(A\) на ней.

b) На этой оси выберите точку \(B\) на расстоянии, равном радиусу первой окружности.

c) Проведите перпендикуляр к оси \(AB\) в точке \(B\) и обозначьте его как \(BC\).

d) В точке \(C\) проведите второй радиус, равный разности двух радиусов.

e) На прямой \(AC\) отложите отрезок, равный радиусу второй окружности, и обозначьте его как \(CD\).

f) Окружности с центрами в точках \(A\) и \(D\) и радиусами \(AB\) и \(AD\) соответственно будут удовлетворять условию задачи.

g) Обведите радиусы окружностей, а также обозначьте их центры как \(O_1\) и \(O_2\) соответственно.

В результате вы получите две окружности, центры которых находятся на оси \(AB\) и расстояние между ними равно разности радиусов окружностей.

2. Для построения двух окружностей с центрами, расстояние между которыми равно сумме двух радиусов, выполните следующие шаги:

a) Нарисуйте ось \(AB\) и выберите точку \(A\) на ней.

b) На этой оси выберите точку \(B\) на расстоянии, равном радиусу первой окружности.

c) Проведите перпендикуляр к оси \(AB\) в точке \(B\) и обозначьте его как \(BC\).

d) В точке \(C\) проведите второй радиус, равный сумме двух радиусов.

e) На прямой \(AC\) отложите отрезок, равный радиусу второй окружности, и обозначьте его как \(CD\).

f) Окружности с центрами в точках \(A\) и \(D\) и радиусами \(AB\) и \(AD\) соответственно будут удовлетворять условию задачи.

g) Обведите радиусы окружностей, а также обозначьте их центры как \(O_1\) и \(O_2\) соответственно.

В результате вы получите две окружности, центры которых находятся на оси \(AB\) и расстояние между ними равно сумме радиусов окружностей.

Альтернативным способом может быть использование циркуля и линейки для построения окружностей. Вы можете использовать этот метод, если он предпочтительнее для вас.