Если одновременно увеличить в 2 раза как температуру сосуда, так и его объем, то примерно во сколько раз увеличится

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между давлением, объемом и температурой идеального газа. По закону Бойля-Мариотта, при постоянном количестве газа, давление обратно пропорционально объему газа при неизменной температуре. Следовательно, если мы увеличиваем объем газа в 2 раза, то его давление будет уменьшаться в 2 раза.

Теперь давайте рассмотрим изменение давления, связанное с увеличением температуры. По закону Шарля (закон амортизации для газов), давление идеального газа прямо пропорционально его температуре при постоянном объеме и постоянном количестве газа. Это означает, что если мы увеличиваем температуру газа в 2 раза, то его давление также увеличится в 2 раза.

Получается, если мы одновременно увеличим температуру и объем газа в 2 раза, то изменение давления будет компенсировано другим изменением. То есть, наше исходное давление увеличивается в 2 раза из-за изменения температуры, однако оно уменьшается в 2 раза из-за изменения объема. Поэтому в итоге давление останется неизменным.

Если вам нужно преобразовать ответ в численное выражение, можно использовать следующую формулу:

\[\text{Давление} = \frac{{\text{Исходное давление} \times \text{Изменение объема}}}{{\text{Изменение температуры}}}\]

В данном случае, изменение объема и изменение температуры равны 2, поэтому:

\[\text{Давление} = \frac{{\text{Исходное давление} \times 2}}{2} = \text{Исходное давление}\]

Таким образом, давление сосуда не изменится, если одновременно увеличить его температуру и объем в 2 раза.