Если один из катетов треугольника DFT равен, то какая будет длина гипотенузы

Question

Геометрия: Если один из катетов треугольника DFT равен, то какая будет длина гипотенузы, если из прямого угла проведена высота длиной

Magnit_8027 · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу.

Пусть один из катетов треугольника DFT равен \(a\) (предположим, это катет DT), а высота из прямого угла, проведенная к гипотенузе DT, равна \(h\).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы TF. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (обозначим его как \(c\)) равен сумме квадратов катетов:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае катет DT равен \(a\), а гипотенуза TF равна \(c\), поэтому мы можем записать:

\[c^2 = a^2 + h^2\]

Теперь найдем значение гипотенузы TF. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{a^2 + h^2}\]

Таким образом, длина гипотенузы TF будет равна \(\sqrt{a^2 + h^2}\).

Давайте рассмотрим пример: пусть катет DT равен 3 и длина высоты h равна 4. Подставим эти значения в нашу формулу:

\[c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, если один из катетов треугольника DFT равен 3, а высота из прямого угла равна 4, то длина гипотенузы будет равна 5.

Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Если один из катетов треугольника DFT равен, то какая будет длина гипотенузы, если из прямого угла проведена высота

Magnit_8027

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!