Если напряжение между концами проводника будет уменьшено в 2 раза, а его длину увеличат в 2 раза, как изменится сила

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Ома, который гласит, что сила тока, протекающего через проводник, прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению. Формула, которая описывает эту зависимость, выглядит так:

\[I = \dfrac{U}{R}\]

Где:
\(I\) - сила тока (измеряется в амперах),
\(U\) - напряжение (измеряется в вольтах),
\(R\) - сопротивление проводника (измеряется в омах).

По условию задачи, напряжение уменьшается в 2 раза (\(U_{\text{новое}} = \dfrac{U_{\text{старое}}}{2}\)), а длина проводника увеличивается в 2 раза (\(L_{\text{новое}} = 2 \times L_{\text{старое}}\)).

Чтобы ответить на вопрос, как изменится сила тока, нам нужно выразить сопротивление проводника через его длину и другие характеристики. Формула для сопротивления проводника связана с его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением материала проводника:

\[R = \dfrac{\rho \times L}{S}\]

Где:
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника (константа),
\(L\) - длина проводника,
\(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы можем заметить, что при изменении длины и площади проводника в одинаковое число раз, отношение длины к площади поперечного сечения останется неизменным. А значит, при увеличении длины проводника в 2 раза (\(L_{\text{новое}} = 2 \times L_{\text{старое}}\)), площадь поперечного сечения проводника также увеличится в 2 раза (\(S_{\text{новое}} = 2 \times S_{\text{старое}}\)).

Теперь, подставим найденные значения в формулу Ома:

\[I_{\text{новое}} = \dfrac{U_{\text{новое}}}{R_{\text{новое}}} = \dfrac{\dfrac{U_{\text{старое}}}{2}}{\dfrac{\rho \times 2 \times L_{\text{старое}}}{2 \times S_{\text{старое}}}} = \dfrac{U_{\text{старое}} \times S_{\text{старое}}}{\rho \times L_{\text{старое}}}\]

Мы видим, что при уменьшении напряжения в 2 раза (\(U_{\text{новое}} = \dfrac{U_{\text{старое}}}{2}\)) и одновременном увеличении длины и площади проводника в 2 раза (\(L_{\text{новое}} = 2 \times L_{\text{старое}}\) и \(S_{\text{новое}} = 2 \times S_{\text{старое}}\)), сила тока останется неизменной и будет равна силе тока до изменения (\(I_{\text{новое}} = I_{\text{старое}}\)).

Поэтому, ответ на вопрос будет: 1. Останется той же.