Если на верхний брусок будет положен груз массой 0,7 кг, то бруски утонут или останутся на поверхности воды?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о силе Архимеда, которая действует на тело, погруженное в жидкость или газ. Она равна весу вытесняемого жидкости (газа) и направлена вверх.

Для начала, нам нужно найти объем воды, вытесненной погруженным в нее бруском. Объем воды равен объему бруска. Пусть объем бруска будет \(V\).

Масса воды, вытесненной бруском, равна массе бруска. Пусть масса бруска будет \(m_бр\), равная 0.7 кг.

Масса воды равна ее плотности умноженной на объем:
\[m_вода = \rho \cdot V\]

где \(\rho\) - плотность воды. В данной задаче предполагаем, что плотность воды равна 1000 кг/м\(^3\).

Масса воды и масса бруска находятся в равновесии, иначе говоря, их силы равны по величине и противоположны по направлению. Сила Архимеда, действующая на бруск, равна силе его веса:
\[F_A = F_{вес}\]

Сила Архимеда равна весу вытесненной воды:
\[F_A = m_вода \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, принимаем его равным 9.8 м/с\(^2\).

Сила веса бруска равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения:
\[F_{вес} = m_бр \cdot g\]

Таким образом, получаем уравнение:
\[m_вода \cdot g = m_бр \cdot g\]

Подставим значения и решим уравнение:
\[1000 \cdot V \cdot 9.8 = 0.7 \cdot 9.8\]

Делим обе части уравнения на 9.8:
\[1000 \cdot V = 0.7\]

Решаем уравнение относительно объема воды:
\[V = \frac{0.7}{1000} = 0.0007\ м^3\]

Таким образом, вытесненный объем воды составляет 0.0007 м\(^3\).

Чтобы определить, утонет брусок или останется на поверхности воды, нужно сравнить его объем с объемом вытесненной воды. Если объем бруска меньше объема воды, то он останется на поверхности, иначе он утонет.

Объем бруска равен:
\[V_бр = V_длина \times V_ширина \times V_высота\]

Зная форму бруска, можно рассчитать его объем и сравнить с объемом вытесненной воды.

Пошаговое решение:
1. Найдите объем бруска, умножив его длину на ширину на высоту.
2. Найдите объем воды, вытесненной бруском, используя значение его массы и плотности воды.
3. Сравните объем бруска с объемом воды. Если объем бруска меньше объема воды, то брусок останется на поверхности воды, иначе он утонет.