Если мощность двигателя, приводящего в движение транспортёр, составляет 1,8 кВт, то какова масса железной руды, которую

Для решения данной задачи мы будем использовать следующую формулу:

\[
P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}
\]

Где:
\(P\) - мощность двигателя (1,8 кВт),
\(m\) - масса железной руды, которую транспортёр поднимает,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с\(^2\)),
\(h\) - высота подъема (5 м),
\(t\) - время подъема (сутки).

Также у нас есть величина КПД (Коэффициент полезного действия) транспортера.

КПД определяется по формуле:

\[
\text{КПД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{полная мощность}}
\]

Дано, что мощность двигателя составляет 1,8 кВт, а КПД транспортера известен. Мы можем выразить полезную мощность и полную мощность следующим образом:

\[
\text{Полезная мощность} = \text{мощность двигателя} \times \text{КПД}
\]

\[
\text{Полная мощность} = \text{мощность двигателя}
\]

Известно, что мощность двигателя составляет 1,8 кВт, поэтому значением полной мощности будет также 1,8 кВт.

Теперь, зная КПД, мы можем найти полезную мощность:

\[
\text{Полезная мощность} = 1,8 \text{ кВт} \times \text{КПД}
\]

Обратите внимание, что КПД следует выражать в виде десятичной дроби (например, если КПД равен 0,8, то в формуле мы подставим 0,8).

Теперь мы можем подставить известные данные в исходную формулу и решить её относительно массы:

\[
1,8 \text{ кВт} \times \text{КПД} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}
\]

Зная, что \(g\) примерно равно 9,8 м/с\(^2\), а \(t\) равно суткам (86 400 секунд), мы можем получить окончательное уравнение:

\[
1,8 \text{ кВт} \times \text{КПД} = \frac{m \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м}}{86 400 \text{ сек}}
\]

Теперь решим это уравнение относительно \(m\):

\[
m = \frac{1,8 \text{ кВт} \times \text{КПД} \times 86 400 \text{ сек}}{9,8 \text{ м/с}^2 \times 5 \text{ м}}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
m = \frac{1,8 \times \text{КПД} \times 86 400}{9,8 \times 5} \text{ кг}
\]

Теперь мы можем подставить известное значение КПД и рассчитать итоговую массу железной руды.