Если луч ВК проходит между сторонами угла АВС, то: 1. Сумма углов АВК и СВК равна углу АВС. 2. Разность углов АВК

АВК.

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть луч ВК, который проходит между сторонами угла АВС. По условию задачи, нам нужно определить, какие утверждения о сумме и разности углов верны.

1. Сумма углов АВК и СВК равна углу АВС.

Для доказательства этого утверждения нам необходимо обратиться к аксиоме, согласно которой сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол АВС - это внешний угол треугольника ВКС. По теореме об внешних углах треугольника, он равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, сумма углов АВС и СВК будет равна углу АВК.

2. Разность углов АВК и СВК равна углу АВС.

Это утверждение неверно. Разность углов не может быть равна углу. Так что это утверждение не подтверждается.

3. Сумма углов АВК и АВС равна углу КВС.

Для доказательства этого утверждения нам нужно обратиться к теореме о сумме углов треугольника. Данное утверждение верно, так как уголы АВК и АВС являются внутренними углами треугольника КВС.

4. Сумма углов АВС и СВК равна углу АВК.

Верность этого утверждения следует из теоремы о сумме углов треугольника. Угол АВС - это внешний угол треугольника ВКС, поэтому он равен сумме двух внутренних углов, то есть углу АВК.

Итак, ответы на задачу: верны утверждения 1, 3 и 4, а утверждение 2 неверно.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам лучше понять данную задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.