Если коэффициент трения колёс о дорогу составляет и водитель начал тормозить перед препятствием на расстоянии 100м

Чтобы вычислить тормозной путь автобуса, мы можем использовать уравнение движения. Обычно оно выглядит так:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
S - тормозной путь автобуса
u - начальная скорость автобуса
t - время торможения
a - ускорение автобуса

Сначала нам нужно перевести скорость автобуса из км/ч в м/с. Для этого мы воспользуемся соотношением: \(1 \, \text{км/ч} = \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}\). Таким образом, скорость автобуса будет равна \(72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}\).

Теперь мы можем рассчитать время торможения автобуса. Мы знаем, что начальная скорость автобуса равна 20 м/с, а конечная скорость должна быть равна 0 м/с, так как автобус остановится. Ускорение будет обратным по знаку коэффициенту трения колес о дорогу, то есть -g.

Теперь мы можем использовать уравнение движения для решения задачи:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:

\[S = 20 \, \text{м/с} \times t + \frac{1}{2} (-g) \times t^2\]

Где g - ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с².

Теперь мы можем найти тормозной путь, зная, что начальное расстояние между автобусом и препятствием равно 100 метрам.

\[100 \, \text{м} = 20 \, \text{м/с} \times t + \frac{1}{2} (-9.8 \, \text{м/с²}) \times t^2\]

Это квадратное уравнение относительно времени t. Решив его, мы найдем значение времени t, которое затем можно использовать для вычисления тормозного пути S.

Давайте продолжим расчеты.