Если известно sin x = 3/4, то какое значение имеет cos (2х)?
Примула_1089
Чтобы решить эту задачу, мы начинаем с использования тригонометрического тождества \(\cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x)\).
Дано, что \(\sin(x) = \frac{3}{4}\). Подставим это значение в тождество:
\(\cos(2x) = 1 - 2\left(\frac{3}{4}\right)^2\)
Дальше мы можем продолжить вычисления:
\(\cos(2x) = 1 - 2\left(\frac{9}{16}\right)\)
Упрощая дробь, получаем:
\(\cos(2x) = 1 - \frac{18}{16}\)
Сокращаем дробь:
\(\cos(2x) = 1 - \frac{9}{8}\)
Для вычитания дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю:
\(\cos(2x) = \frac{8}{8} - \frac{9}{8}\)
Вычитаем дроби:
\(\cos(2x) = \frac{8 - 9}{8}\)
После этого получаем:
\(\cos(2x) = -\frac{1}{8}\)
Таким образом, значение \(\cos(2x)\) равно \(-\frac{1}{8}\).
Надеюсь, это понятно! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Дано, что \(\sin(x) = \frac{3}{4}\). Подставим это значение в тождество:
\(\cos(2x) = 1 - 2\left(\frac{3}{4}\right)^2\)
Дальше мы можем продолжить вычисления:
\(\cos(2x) = 1 - 2\left(\frac{9}{16}\right)\)
Упрощая дробь, получаем:
\(\cos(2x) = 1 - \frac{18}{16}\)
Сокращаем дробь:
\(\cos(2x) = 1 - \frac{9}{8}\)
Для вычитания дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю:
\(\cos(2x) = \frac{8}{8} - \frac{9}{8}\)
Вычитаем дроби:
\(\cos(2x) = \frac{8 - 9}{8}\)
После этого получаем:
\(\cos(2x) = -\frac{1}{8}\)
Таким образом, значение \(\cos(2x)\) равно \(-\frac{1}{8}\).
Надеюсь, это понятно! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
