Если известно, что треугольник Δ является равнобедренным и прямоугольным, то какова мера его угла?

Если треугольник Δ является равнобедренным и прямоугольным, то это означает, что у него две равные стороны и один прямой угол. При этом равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \(a\), а боковые стороны равны \(b\). Так как это прямоугольный треугольник, у него есть прямой угол, обозначим его буквой \(c\).

Согласно свойствам равнобедренных треугольников, два угла при основании будут равны между собой, то есть \(a = b\).

Также, согласно определению прямоугольного треугольника, сумма углов в таком треугольнике равна \(180^\circ\).

У нас имеется прямой угол \(c\), и два равных угла \(a\) и \(b\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Поэтому мы можем записать уравнение:

\(c + a + b = 180^\circ\)

Так как \(a = b\), мы можем заменить их в уравнении и получить:

\(c + a + a = 180^\circ\)

\(c + 2a = 180^\circ\)

Теперь, чтобы найти меру угла \(c\), нужно знать меру углов \(a\) и \(b\). Однако, поскольку в задаче не указано, какими именно являются эти углы, мы не можем точно определить меру угла \(c\). Можно только сказать, что сумма мер углов \(a\) и \(b\) должна быть \(180^\circ - c\).

Таким образом, без дополнительной информации невозможно определить меру угла \(c\) в заданном равнобедренном и прямоугольном треугольнике.