Если известно, что легковой автомобиль имеет передаточное число трансмиссии i = 4,2 и радиус качения его колеса

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для связи между оборотами колеса и оборотами коленчатого вала двигателя:

\[ N_в = N_к \cdot i \]

где:
\( N_в \) - количество оборотов коленчатого вала двигателя,
\( N_к \) - количество оборотов колеса,
\( i \) - передаточное число трансмиссии.

Из условия задачи дано передаточное число трансмиссии \( i = 4,2 \) и радиус качения колеса \( Rк = 0,33 \) метра.

Также известно, что колесо проедет определенное расстояние, равное пути \( S \).

Мы пользуемся следующей формулой для расчета количества оборотов колеса:

\[ N_к = \frac{S}{2\pi Rк} \]

где:
\( \pi \) - число Пи (приближенно равно 3.14159).

Итак, давайте воспользуемся этими формулами для решения задачи.

1. Первым делом найдём количество оборотов колеса \( N_к \). Для этого заменим значения в формуле:

\[ N_к = \frac{S}{2\pi Rк} \]

Однако, в условии не указана точная длина пути, поэтому давайте предположим, что путь равен пути \( S = 1 \) километру, что составляет 1000 метров.

\[ N_к = \frac{1000}{2\pi \cdot 0,33} \approx 477.29 \]

2. Теперь, когда у нас есть значение количества оборотов колеса \( N_к \), мы можем использовать формулу для расчета количества оборотов коленчатого вала:

\[ N_в = N_к \cdot i \]

Подставим значения в формулу:

\[ N_в = 477.29 \cdot 4.2 \approx 2003.80 \]

Таким образом, коленчатый вал двигателя сделает примерно 2003.80 оборота, если автомобиль проедет путь, равный 1 километру.

Однако, следует отметить, что реальное значение количества оборотов может отличаться в зависимости от точных значений и условий данной задачи.