Если два треугольника имеют по равной стороне и по два равных угла, они равны?

Да, если два треугольника имеют по равной стороне и по два равных угла, то эти треугольники равны. Это свойство треугольников называется "условие равенства треугольников по стороне и двум углам", или по-другому "УУ-признак равенства треугольников".

Обоснуем это свойство.

Пусть у нас есть два треугольника. Обозначим их соответственно ABC и DEF. Предположим, что у них есть по равной стороне и по два равных угла.

1. По условию задачи, пусть стороны AB и DE равны.

2. Также пусть углы A и D, B и E равны между собой, а также углы C и F равны между собой.

Теперь докажем, что треугольники ABC и DEF равны.

3. Рассмотрим угол A. Он равен углу D (по условию), а значит, угол DAB равен углу ADE (по свойству равных углов).

4. Также рассмотрим угол B. Он равен углу E (по условию), а значит, угол DBA равен углу EDF (по свойству равных углов).

5. Далее, учитывая, что сторона AB равна стороне DE, а углы DAB и ADE равны, по стороне и двум углам, у нас имеется по-одной разносторонней стороне в равных треугольниках ABC и DEF.

6. Используя свойство треугольников, из пункта 5, мы можем заключить, что треугольники ABC и DEF равны между собой.

Таким образом, мы доказали, что если два треугольника имеют по равной стороне и по два равных угла, то они равны (по утверждению "УУ-признак равенства треугольников").

Пожалуйста, сообщите, если у вас есть еще вопросы или если вам нужно что-то еще объяснить.