Если длину волны света увеличить в 3 раза по сравнению с первоначальной, то во сколько раз уменьшится энергия

Чтобы понять, во сколько раз уменьшится энергия электронов при увеличении длины волны света в 3 раза, нам необходимо обратиться к формуле, связывающей энергию фотона с его длиной волны. По закону Планка, энергия фотона (E) пропорциональна обратной длине его волны (\(\lambda\)):

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h\) -- постоянная Планка (6.62607015 × 10^(-34) Дж*с), \(c\) -- скорость света (299792458 м/с) и \(\lambda\) -- длина волны.

Когда мы говорим о "увеличении длины волны в 3 раза", это означает, что новая длина волны будет в 3 раза больше первоначальной. Для удобства представим первоначальную длину волны как \(\lambda_1\) и новую длину волны как \(\lambda_2\), где \(\lambda_2 = 3\lambda_1\).

Теперь, чтобы найти отношение энергий электронов при увеличении длины волны в 3 раза (\(E_2\)) ко сперва (первоначальной длины волны) (\(E_1\)), мы можем подставить соответствующие значения в формулу энергии фотона:

\[E_1 = \frac{hc}{\lambda_1}\]
\[E_2 = \frac{hc}{\lambda_2}\]

Теперь мы можем подставить \(\lambda_2 = 3\lambda_1\) в формулу \(E_2\) для вычисления:

\[E_2 = \frac{hc}{3\lambda_1}\]

После упрощения, мы можем получить следующее отношение:

\[\frac{E_2}{E_1} = \frac{\frac{hc}{3\lambda_1}}{\frac{hc}{\lambda_1}}\]
\[\frac{E_2}{E_1} = \frac{\cancelto{}{hc}}{3\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_1}{\cancelto{}{hc}}\]
\[\frac{E_2}{E_1} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, энергия электронов уменьшится в \( \frac{1}{3} \) раза при увеличении длины волны света в 3 раза.