Если длина цепи аттракциона вихрь составляет 8 м, платформа имеет диаметр 9,2 м и разлет составляет 20,4

Чтобы определить, является ли катание на аттракционе безопасным для человека с определенной массой, нам необходимо учесть несколько факторов. Давайте разберемся пошагово.

1. Найдем массу цепи аттракциона "вихрь". Для этого мы используем формулу:
\[m = \text{сила}/\text{ускорение свободного падения}\]
Здесь сила - нагрузка на разрыв цепи, а ускорение свободного падения - примерно 9,8 м/c².
Подставим значения в формулу:
\[m = 1,25 \, \text{кН} / 9,8 \, \text{м/c²} \approx 0,128 \, \text{т}\]

2. Теперь найдем массу платформы аттракциона. Мы знаем, что платформа имеет диаметр 9,2 м, а площадь круга вычисляется по формуле:
\[S = \pi \times r^2\]
где \(\pi\) примерно равно 3,14, а \(r\) - радиус платформы. Радиус равен половине диаметра:
\[r = 9,2 \, \text{м} / 2 \approx 4,6 \, \text{м}\]
Теперь можем вычислить площадь платформы:
\[S = 3,14 \times 4,6 \, \text{м}^2 \approx 66,66 \, \text{м}^2\]

Так как мы не знаем плотность материала платформы, для упрощения расчетов предположим, что она однородна и имеет одинаковую толщину.
Определим ее по формуле:
\[V = S \times h\]
Здесь \(V\) - объем платформы, а \(h\) - толщина платформы.
Подставим известные значения и найдем толщину платформы:
\[66,66 \, \text{м}^2 = 9,2 \times h\]
\[h = 66,66 \, \text{м}^2 / 9,2 \, \text{м} \approx 7,24 \, \text{м}\]

Теперь найдем массу платформы, умножив объем на плотность материала. Примем плотность материала платформы равной плотности стали, которая примерно равна 7850 кг/м³:
\[m_{\text{платформы}} = V \times \text{плотность материала}\]
\[m_{\text{платформы}} = 66,66 \, \text{м}^2 \times 7,24 \, \text{м} \times 7850 \, \text{кг/м}^3 \approx 0,363 \, \text{т}\]

3. Теперь найдем суммарную массу человека и нагрузку на разрыв цепи:
\[m_{\text{человека}} + m_{\text{нагрузки}}\]
Значение массы человека может быть разным, поэтому подставляем конкретное значение и сумму нагрузки:
\[m_{\text{человека}} + 1,25 \, \text{кН} / 9,8 \, \text{м/c²}\]

4. Теперь сравним суммарную массу человека и нагрузку с суммарной массой платформы и цепи аттракциона. Если масса платформы и цепи больше, то считаем катание безопасным. Если масса платформы и цепи меньше, то катание не безопасно.
Подставляем значения для сравнения и смотрим на результат:
\[m_{\text{человека}} + 1,25 \, \text{кН} / 9,8 \, \text{м/c²} < 0,128 \, \text{т} + 0,363 \, \text{т}\]

Если полученное неравенство выполняется (левая часть меньше правой), то катание на аттракционе "вихрь" считается безопасным для человека с указанной массой.

Важно отметить, что расчеты были выполнены с использованием предоставленных данных и некоторых упрощений. В реальной жизни существует множество других факторов, которые необходимо учесть при определении безопасности аттракциона. Поэтому перед использованием аттракциона в реальных условиях всегда необходимо уточнять эту информацию у профессионалов и экспертов в области безопасности аттракционов.