Если длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 18 метров, то какова площадь этого треугольника при условии, что угол при его основании равен 30 градусам?
Sarancha
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Первое, что нам нужно сделать, это найти высоту треугольника. Мы знаем, что у равнобедренного треугольника высота проходит через середину основания и перпендикулярна ему.
Так как у нас есть угол при основании, равный 30 градусам, мы можем использовать свойства треугольника. У него все углы делятся на 60, поэтому другие два угла равны по 75 градусов.
Теперь, чтобы найти высоту, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Формула для высоты треугольника: высота = сторона * sin(угол). В нашем случае сторона треугольника равна 18 метрам, а угол равен 30 градусам.
\[ высота = 18 \cdot \sin(30^\circ) \]
Теперь мы можем вычислить значение синуса угла 30 градусов и умножить его на длину стороны треугольника:
\[ высота = 18 \cdot 0.5 = 9 \text{ м} \]
Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу площади треугольника: площадь = (1/2) * основание * высота.
Так как наш треугольник равнобедренный, то основание равно 18 метров.
\[ площадь = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 9 = 81 \text{ м}^2 \]
Итак, площадь этого треугольника составляет 81 квадратный метр.
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Первое, что нам нужно сделать, это найти высоту треугольника. Мы знаем, что у равнобедренного треугольника высота проходит через середину основания и перпендикулярна ему.
Так как у нас есть угол при основании, равный 30 градусам, мы можем использовать свойства треугольника. У него все углы делятся на 60, поэтому другие два угла равны по 75 градусов.
Теперь, чтобы найти высоту, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Формула для высоты треугольника: высота = сторона * sin(угол). В нашем случае сторона треугольника равна 18 метрам, а угол равен 30 градусам.
\[ высота = 18 \cdot \sin(30^\circ) \]
Теперь мы можем вычислить значение синуса угла 30 градусов и умножить его на длину стороны треугольника:
\[ высота = 18 \cdot 0.5 = 9 \text{ м} \]
Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу площади треугольника: площадь = (1/2) * основание * высота.
Так как наш треугольник равнобедренный, то основание равно 18 метров.
\[ площадь = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 9 = 81 \text{ м}^2 \]
Итак, площадь этого треугольника составляет 81 квадратный метр.
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
