Если дан синус острого угла α, то какой будет косинус этого угла? (Сокращение

Question

Алгебра: Если дан синус острого угла α, то какой будет косинус этого угла? (Сокращение дроби не требуется.) ответ: Если sinα=3/5, то cosα=_/_ + задание на фото

Вечерний_Туман · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно использовать соотношение между синусом и косинусом острого угла в треугольнике.

Давайте представим, что у нас есть треугольник ABC, где угол B является острым углом, а угол A является прямым углом. Тогда синус угла α определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе:

\[\sinα = \frac{BC}{AC}\]

Поскольку этот треугольник является прямоугольным, мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Если мы заменим BC на \(\sinα \cdot AC\) (как мы узнали выше), то получим:

\[AC^2 = AB^2 + (\sinα \cdot AC)^2\]

Теперь давайте найдем косинус угла α. Косинус определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе:

\[\cosα = \frac{AB}{AC}\]

Теперь мы можем найти косинус, зная синус и гипотенузу:

\[\cosα = \frac{AB}{AC} = \frac{AB}{\sqrt{AB^2 + (\sinα \cdot AC)^2}}\]

Таким образом, косинус угла α равен \( \frac{AB}{\sqrt{AB^2 + (\sinα \cdot AC)^2}} \).

С учетом данной информации, чтобы мы могли дать более точный ответ, нам необходимо знать значения сторон треугольника. Поэтому я попрошу вас предоставить фотографию с условием задачи, чтобы я мог дать подробное пошаговое решение. Благодарю!

Если дан синус острого угла α, то какой будет косинус этого угла? (Сокращение дроби не требуется.) ответ: Если

Вечерний_Туман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!