Если человек вытянет руки в стороны, изменяя тем самым суммарный момент инерции системы в 1,2 раза, то какая станет

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся законом сохранения момента инерции. Закон сохранения момента инерции гласит, что при изменении формы системы момент инерции остается постоянным, если не действуют внешние моменты сил. В данном случае, изменение момента инерции происходит за счет изменения расстояния между руками человека.

Пусть \( I \) - исходный момент инерции системы (диска с человеком), \( I" \) - измененный момент инерции системы.
Также пусть \( \omega \) - исходная частота вращения диска с человеком, \( \omega" \) - измененная частота вращения.

Из условия задачи известно, что \( I" = 1.2 \cdot I \) - измененный момент инерции.

Используя определение момента инерции \( I = M \cdot R^2 \), где \( M \) - масса диска с человеком, \( R \) - радиус диска, мы можем записать:
\[ I" = 1.2 \cdot I = 1.2 \cdot M \cdot R^2 \]

Также, по определению момента инерции \( I = \frac{1}{2} \cdot M \cdot R^2 \cdot \omega^2 \), где \( \omega \) - частота вращения, поэтому:
\[ 1.2 \cdot M \cdot R^2 = \frac{1}{2} \cdot M \cdot R^2 \cdot \omega"^2 \]

Сокращая \( M \cdot R^2 \) из обоих частей уравнения, получаем:
\[ 1.2 = \frac{1}{2} \cdot \omega"^2 \]

Решая это уравнение относительно \( \omega" \), получаем:
\[ \omega" = \sqrt{2.4} \approx 1.549 \]

Теперь, чтобы найти частоту вращения в об/с, мы делим \( \omega" \) на \( 2\pi \), так как один оборот равен \( 2\pi \) радиан:
\[ \text{частота вращения} \approx \frac{1.549}{2\pi} \approx 0.246 \, \text{об/с} \]

Таким образом, ближайшим значением к полученному результату является ответ 2) 0.48 об/с.