Если биссектрисы соответствующих углов при прямых a и b НЕ секущая с перпендикулярны, то прямые а и b НЕ параллельны

Для начала давайте разберемся с определениями, чтобы было ясно, о чем идет речь в условии задачи.

Прямая - это бесконечно тонкая линия, которая простирается в обе стороны до бесконечности.

Биссектриса - это луч, который делит угол пополам. Он проходит через вершину угла и разделяет его на два равных угла.

Перпендикулярные прямые - это прямые, которые пересекаются под прямым углом. Путем пересечения перпендикулярных прямых образуется четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусов.

Секущая прямая - это прямая, которая пересекает другую прямую. Если две прямые пересекаются, то они называются секущими прямыми, и образуются углы в точке пересечения.

Теперь давайте приступим к решению задачи.

По условию задачи, нам дано, что биссектрисы соответствующих углов при прямых \(a\) и \(b\) (обозначим их как \(BI_1\) и \(BI_2\)) НЕ являются секущими со стороны перпендикулярной прямой.

Если биссектрисы соответствующих углов не являются секущими, это означает, что они не пересекаются и не имеют точки пересечения.

Теперь предположим, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны. Если это так, то углы, образованные \(a\) и \(b\) с перпендикулярной прямой, должны быть равны.

В таком случае биссектрисы соответствующих углов при \(a\) и \(b\) также должны быть равны. Но, по условию задачи, они не пересекаются, что означает, что они не могут быть равными, так как равенство биссектрис возможно только при пересечении углов.

Получаем противоречие с предположением о параллельности прямых \(a\) и \(b\).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что если биссектрисы соответствующих углов при прямых \(a\) и \(b\) НЕ являются секущими с перпендикулярной прямой, то прямые \(a\) и \(b\) НЕ параллельны.

Я надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять, почему прямые \(a\) и \(b\) не могут быть параллельными в указанных условиях.