если ac и ab - касательные окружности o радиуса 8, а точки касания обозначены как c и b, то какова длина отрезка

Чтобы определить длину отрезка между точками касания касательных окружностей \(c\) и \(b\), нам понадобится использовать геометрические свойства касательных окружностей.

Обозначим точку центра окружности \(O\), радиус которой равен 8. Так как линия, проходящая через центр окружности, является радиусом, то длина отрезка \(OA\) также равна 8.

Заметим, что отрезок \(AC\) является радиусом касательной окружности, поэтому он также равен 8. Аналогично, отрезок \(AB\) имеет такую же длину, так как он касается окружности \(O\).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике \(OAC\), чтобы найти длину отрезка \(OC\). В этом треугольнике гипотенуза равна 8 (радиус окружности \(O\)), катет \(OA\) равен 8, и мы ищем длину второго катета \(OC\).

Применяя теорему Пифагора:

\[
OC^2 = OA^2 - AC^2 = 8^2 - 8^2 = 0
\]

Получаем, что длина отрезка \(OC\) равна 0.

Теперь мы можем вычислить длину отрезка \(BC\) также, применяя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике \(OAB\). В этом треугольнике гипотенуза равна 8 (радиус окружности \(O\)), катет \(OA\) равен 8, и мы ищем длину второго катета \(OB\).

Применяя теорему Пифагора:

\[
OB^2 = OA^2 - AB^2 = 8^2 - 8^2 = 0
\]

Получаем, что длина отрезка \(OB\) также равна 0.

Таким образом, длины отрезков \(OC\) и \(OB\) равны 0.