Если ∢2 равняется 23° и две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то какова мера

Угла ∢1 между пересекающимися прямыми?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать два важных факта:

1. Углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей их третьей прямой, называются соответственными углами. Соответственные углы равны между собой.

2. Сумма углов треугольника равна 180°.

Итак, у нас есть угол ∢2, который равен 23°. Мы хотим найти угол ∢1.

Мы знаем, что ∢2 и ∢1 являются соответственными углами, так как они образованы параллельными прямыми и пересекающей их третьей прямой.

Следовательно, ∢2 = ∢1. Мы можем записать это уравнение в виде:

23° = ∢1

Теперь у нас есть уравнение для нахождения меры угла ∢1. Однако нам осталось выразить ∢1 в виде ответа.

Мы можем использовать то, что сумма углов треугольника равна 180°. Для этого найдем сумму углов ∢1, ∢2 и третьего угла треугольника.

∢1 + ∢2 + третий угол треугольника = 180°

Так как ∢2 = 23°, мы можем подставить это значение в уравнение:

∢1 + 23° + третий угол треугольника = 180°

Теперь нам нужно найти третий угол треугольника. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∢1 + 23° + третий угол треугольника = 180°

Применим математическую операцию вычитания и выразим третий угол треугольника:

третий угол треугольника = 180° - (∢1 + 23°)

Итак, мы получили выражение для третьего угла треугольника. Если вам нужно найти его меру, вы можете подставить значение ∢1 из первого уравнения:

третий угол треугольника = 180° - (23° + ∢1)

Теперь вы можете использовать это выражение для нахождения меры третьего угла треугольника, зная меру угла ∢1.