Екі велосипед шартқа сұрақ қойып, оны шығар. Бастамасының шартына сұрақ қойып, оны шығар. Екі велосипедшіның ең алдында

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу скорости:

\[ v = \frac{d}{t} \]

где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

Давайте начнем с решения первого вопроса.

1. В первой части вопроса нам предлагается найти расстояние, пройденное первым велосипедистом.

Для этого, мы можем использовать формулу расстояния:

\[ d = v \times t \]

где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

По условию задачи, у нас есть 2 скорости. Первый велосипедист едет со скоростью 25 км/ч, в то время как второй велосипедист движется со скоростью 17 км/ч.

Далее, мы можем использовать данную формулу для первого велосипедиста:

\[ d_1 = v_1 \times t \]

где \(d_1\) - расстояние первого велосипедиста, \(v_1\) - скорость первого велосипедиста и \(t\) - время.

Мы не знаем время, но знаем, что оба велосипедиста отправились в одно и то же время и встретились через 84 км.

Теперь мы можем сформулировать уравнение:

\[ d_1 + d_2 = 84 \]

где \(d_1\) - расстояние первого велосипедиста и \(d_2\) - расстояние второго велосипедиста.

Однако, мы знаем, что \(d_1 = v_1 \times t\) и \(d_2 = v_2 \times t\), так как оба велосипедиста начали движение в одно и то же время, и мы можем использовать эти соотношения.

Подставляя значение \(d_1\) и \(d_2\) в уравнение, получим:

\[ v_1 \times t + v_2 \times t = 84 \]

Теперь нам нужно найти значение времени \(t\). Для этого мы можем вынести \(t\) как общий множитель:

\[ t \times (v_1 + v_2) = 84 \]

Далее, делим обе части уравнения на сумму скоростей \(v_1 + v_2\):

\[ t = \frac{84}{v_1 + v_2} \]

Теперь, когда мы найдем время \(t\), мы можем найти расстояние каждого велосипедиста, подставляя значения в выражение:

\[ d_1 = v_1 \times t \]

и

\[ d_2 = v_2 \times t \]

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[ d_1 = 25 \times \frac{84}{25 + 17} \]

\[ d_2 = 17 \times \frac{84}{25 + 17} \]

Решая данные уравнения, мы получаем ответы:

\[ d_1 \approx 42.86 \, \text{км} \]

\[ d_2 \approx 41.14 \, \text{км} \]

Ответ: Расстояние, пройденное первым велосипедистом, составляет примерно 42.86 км, а расстояние, пройденное вторым велосипедистом, составляет примерно 41.14 км.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

2. Во второй части вопроса нам предлагается найти среднюю скорость движения двух велосипедистов.

Для этого, мы можем использовать формулу средней скорости:

\[ v_{avg} = \frac{d}{t} \]

где \(v_{avg}\) - средняя скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

Мы уже знаем расстояние, пройденное каждым велосипедистом, которое мы нашли ранее:

\( d_1 \approx 42.86 \, \text{км} \) и \( d_2 \approx 41.14 \, \text{км} \)

А также, мы знаем значение времени \(t\), которое мы найдем тут:

\[ t = \frac{84}{v_1 + v_2} \]

Подставляя значения в формулу средней скорости, получаем:

\[ v_{avg} = \frac{d_1 + d_2}{t} \]

Подставляя значения, найденные ранее, получаем:

\[ v_{avg} = \frac{42.86 + 41.14}{\frac{84}{25 + 17}} \]

Решая данное уравнение, мы получаем ответ:

\[ v_{avg} \approx 20.90 \, \text{км/ч} \]

Ответ: Средняя скорость движения двух велосипедистов составляет примерно 20.90 км/ч.