Екі нүктелік заряд 5см қашықтықта бір-бірінен 0,4 мн күшті әрекеттесе, кемдеген әрзаряд шамасы қалай орын алады?

Давайте решим данную задачу. Для начала, нам нужно определить силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула, которую мы будем использовать, называется законом Кулона:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а r - расстояние между ними.

В данном случае нам дано, что расстояние между зарядами равно 5 см (то есть 0,05 м), а сила взаимодействия равна 0,4 Н.

Давайте подставим все значения в формулу Кулона, чтобы найти абсолютное значение величины зарядов:

\[ 0,4 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0,05)^2} \]

Теперь нам нужно выразить \( q_1 \cdot q_2 \). Для этого умножим обе части уравнения на \((0,05)^2\):

\[ 0,4 \cdot (0,05)^2 = |q_1 \cdot q_2| \cdot k \]

\[ 0,0001 = |q_1 \cdot q_2| \cdot k \]

Далее, мы знаем, что заряды являются числами, поэтому мы можем игнорировать абсолютное значение. Также у нас есть электростатическая постоянная \( k = 9 \cdot 10^9 \, \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \). Теперь мы можем решить уравнение для \( q_1 \cdot q_2 \):

\[ 0,0001 = q_1 \cdot q_2 \cdot 9 \cdot 10^9 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить для \( q_1 \cdot q_2 \):

\[ q_1 \cdot q_2 = \frac{0,0001}{9 \cdot 10^9} \]

\[ q_1 \cdot q_2 = 1,111 \cdot 10^{-14} \, Кл^2 \]

Так как мы знаем, что заряды одного и того же знака (положительные или отрицательные), то их произведение будет положительным. То есть,

\[ q_1 \cdot q_2 = 1,111 \cdot 10^{-14} \, Кл^2 \]

Теперь, чтобы найти отдельные значения зарядов, нужно извлечь корень из \( 1,111 \cdot 10^{-14} \):

\[ q_1 = \sqrt{1,111 \cdot 10^{-14}} \, Кл \]
\[ q_2 = \sqrt{1,111 \cdot 10^{-14}} \, Кл \]

Итак, каждый изэтих зарядов будет равен примерно 1,053 \cdot 10^{-7} Кл (Кулон).

Таким образом, наименьший возможный заряд будет равен примерно 1,053 \cdot 10^{-7} Кл.