Екі қар тазалайтын машина бір уақытта сағат 8:00 де бастап, бір бағытқа қалай жүргендігін білу керек. Бірінші машина

Шешім:

Екінші машина құрылымнан шығып, арақашығын көбейту үшін бірінші машина онымен бірдей бама тартуы керек. Алайда екінші машина құрылымнан 30 км/сағ жылжып, араларындағы арақашықтық 6 км-ге тең болса, бірінші машина күмәннен күтіп отырады. Олай болса, бірінші машина көргеннен кейін 30 км/сағ жылжыған екінші машина біркелесіп шықпай, айтадыңыздар.

Сонымен, машиналардың арақашығын белгілеу үшін мына қатарлы формуланымды пайдаланамыз:

\[d = vt\]

бұлдын болуыңыздар:

\(d\) - арақашықтықтың узиндігі,
\(v\) - жылжыту тезі,
\(t\) - уақыт.

Бірінші машина арқылы арақашықтықты анықтау үшін, екінші машинаның аузынан жылжыту тезін аламыз. Ол 30 км/сағ дегендік берілген. Сондықтан, мына формуланымда \(v = 30\) км/сағ деп жазамыз.

Біздің мақсатымыз бірінші машина арқылы арақашықтықты табу. Бізге бір цикл үшін олардың өткен уақытын анықтау керек. Екінші машина шығмадан бірінші машина ара жолындап өтеді. Осы жолдың өткен уақытын табу үшін, арақашықтың узиндігін \(d\) деп атаймыз. Сонымен, бірінші машинаның өткен уақытын табу үшін \(t\) деп атаймыз.

Екінші машиналардың аралығы 6 км-ге теңді. Сондықтан, ара жолдың өткен уақытын жүйелі, бірінші машинаның өткен уақытын табамыз. Осымен, \(d = 6\) км деп жазамыз.

Екінші машина 30 км/сағ тезімен жылжып өтеді. Сондықтан, біз өткен уақытын табу үшін \(t = 6 / 30\) сағ-ге тең болатын қатарлылықты пайдаланамыз.

Бүл   \[\frac{6}{30}\]   =   \[\frac{1}{5}\]   сағ.

Екінші машинаның өткен уақыты 1/5 соаттың артынан бір құрылым сағатта шығуы керек. Сонымен бірінші машина 6/30 соаттан қамтылуы үшін іздеу үшін 6/30 соатты келесі қатарлы формуланымна енгіземіз:

\[t = \frac{d}{v}\]

дегендік, оларды санамыз. Бізге өткен уақытын табу керек, сондықтан \(t\) дейн анықтауымыз керек, \(d\) дейн 6км, век \(v\) дейн 30 км/с болса, сондықтан:

\[t = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0.2 \, \textrm{сағ}\]

Осы меншеу бойынша, екінші машина 6 км арада шығару үшін бірінші машина 0.2 сағ машиналардың өтуіне көмек шығып болады.