Егер кубтың барлық қырларын 3 есе өсірсе, онда оның бетінің ауданы неше

Question

Геометрия: Егер кубтың барлық қырларын 3 есе өсірсе, онда оның бетінің ауданы неше есе өседі?

Ledyanaya_Roza_9085 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что сторона куба изначально равна \(a\) единицам. После увеличения каждой стороны в 3 раза, новая длина стороны станет \(3a\) единицами.

Площадь каждой грани куба вычисляется как произведение длины стороны на себя. Изначально площадь одной грани равна \(a \cdot a = a^2\) единицам.

После увеличения длины стороны в 3 раза, площадь грани станет равной \((3a) \cdot (3a) = 9a^2\) единицам.

Так как куб имеет 6 граней, общая площадь куба до увеличения будет равна \(6 \cdot a^2\) единицам, а после увеличения каждой стороны в 3 раза она составит \(6 \cdot 9a^2 = 54a^2\) единиц.

Итак, общая площадь куба увеличится в 54 раза. Ответ: Если все стороны куба увеличиваются в 3 раза, то площадь его поверхности увеличится в 54 раза.

Егер кубтың барлық қырларын 3 есе өсірсе, онда оның бетінің ауданы неше есе өседі?

Ledyanaya_Roza_9085

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!